Dodekaeder aus Quadraten

Zweidimensionale Fläche

Zunächst war es wichtig, sich die Fünfecksfläche im zweidimensionalen zu erschließen und sich eine Art der Aufteilung und Bearbeitung zu überlegen, die sich später in den dreidimensionalen Raum übertragen lässt.

Ich habe mich entschieden, die fünfeckige Fläche aus fünf sich überlappenden Quadraten auf zu bauen, die jeweils eine der Kanten mit der Außenkante Teilen, sich rechtwinklig zu dieser Kante zur Mitte der Fläche und darüber hinaus erstrecken und dortübereinander liegen.

Übertrag aufs Dreidimensionale

Der übertrag ins dreidimensionale, behält die vollständigen Quadrate bei. Anstatt diese sich aber überlappen zu lassen, werden sie auf eine dreieckige Grundfläche reduziert. Die Restflächen des Quadrates werden zu rechtwinklig nach oben gefalteten Seitenflächen und und einer Verbindungsfläche dieser. Die dreidimensionale Faltung macht die Fläche in alle Richtungen sehr stabil und hat kein zusätzliches Hinzufügen von Klebelaschen notwendig.

Der nächste wichtige Schritt war es die Maße der der einzelnen Teilflächen zu bestimmen. Um wieder auf ein vollständiges Quadrat zu kommen, wurde die Verbindungsfläche etwas erweitert und außerdem verdoppelt, sodass statt einem Dreieck an dieser Stelle zwei dreiecksähnliche Vierecksformen übereinander liegen. Um diese Überlappung zu ermöglichen, ist ein Einschnitt an der Oberkante des Quadrats notwendig. Der restliche Überhang kann dann so gefaltet werden, dass er sich der Form des entstandenen Elements anpasst.

Das Element gewinnt durch die Faltung aus einem vollständigen Quadrat an Stabilität, da der gafaltete Überhang sich um das Konstrukt wickelt und hochstehenden Aufbau doppelt und verstärkt. Durch das Hinzufügen drei einfacher Schnitte und einer dadurch entstehenden Steckverbindung ermöglicht eine vollständige Stabilisierung des Elements ohne Kleber.

Ein Nebeneffekt der Steckverbindungsstabilisierung innerhalb der einzelnen Elemente war die Möglichkeit, die nebeneinandergelegen Elemente auch gegenseitig damit zu verbinden. Die Verbindung ist zwar nicht ausreichend, um auf dieser Basis einen stabilen Körper zu bauen, jedoch reduzierte sie die benötigte Klebermenge und führt automatisch zu einem präziseren Aufeinanderliegen der Flächen.

Element

In der tatsächlichen Umsetzung führte die Kombination der Faltung, Wicklung und Steckverbindung zu einem ohne Hilfsmittel zusammenhaltenden, stabilen und elastischen Grundelement, das eine Ästhetische Form annimmt, während die Prinzipien der Konstruktion sichtbar bleiben.

Endprodukt

Die fertige Dodekaederabwandlung ist aus dreißig dieser Elemente aufgebaut. Der Körper ist in sich stabil und benötigt zum Zusammenhalt nur je ein Klebepunkt dort, wo zwei Elemente aufeinanderliegen. In der Mitte der Flächen entsteht eine blütenähnliche Struktur, während an den Ecken die Falt- und Klebekanten sternenförmig aufeinander treffen. Schaut man in die unter den „Blüten“ entstehenden Hohlräume, kann man noch immer die ungefähre Konstruktion der Einzelelemente nachvollziehen. Die genutzte Grundform, das Quadrat, ist jedoch nicht mehr zu erkennen.